隨機誤差是許多微小的、獨立的、不可分割的系統誤差的統計綜合。或者說，它是多種因素造成的許多微小誤差的總和。

顯然，它的產生是由于各種互不相關的獨立因素圍繞其平均值產生隨機起伏。例如，電磁場的變化、環境溫度的起伏、空氣擾動、大地微震、儀器結構參數的波動、測試人員感覺器官的生理變化等，都對測量結果造成綜合影響。正由于上述原因，盡管在測量過程中實驗條件沒變，并以同樣的細心對被測量進行了多次重復觀測，只要儀器的靈敏度足夠高，就會發現每次所測得的數據，其后一位或幾位的數值不*一樣，這就是由隨機誤差造成的。

隨機誤差是許多微小的、獨立的、不可分割的系統誤差的統計綜合。

從數學角度出發，自然界的規律一般可分為函數性質的規律（動力學規律）和統計性質的規律（統計學規律）。例如，牛頓第二定律F=ma，歐姆定律U=IR和系統誤差所服從的規律，均屬動力學規律。然而，氣體對密閉容器壁的壓力所遵循的規律卻與上述規律不同。無數氣體的分子在密閉容器內各按自已的方向和速度雜亂無章地運動著，它們彼此碰撞，并碰擊器壁，于是形成壓力。初看起來，這種運動毫無規律。但從總體來看，在單位時間內，碰擊器壁單位面積上的分子平均次數卻是一樣的。因此，在器壁上各處都承受著相同的壓力。

如果增加容器內氣體的數量，則在單位時間內，器壁在單位面積上所受到的撞擊次數就會增多，于是壓力也增大。玻意爾-馬略特定律就是用來說明這種客觀規律的。但這種規律是大量氣體分子所固有的，對單個氣體分子沒有這種規律性。與此相似，一次測量的單個隨機誤差沒有任何預知的確定規律，但是通過大量的測量實踐發現，在多次重復測量的總體上，隨機誤差卻服從統計規律。統計規律中，基本重要的一種就是高斯正態分布。服從正態分布的隨機誤差具 有抵償性，即隨著測量次數n的增多，值相等、符號相反的隨機誤差，其出現的次數趨于相等，從而導致各次測量誤差的總和具有正負抵償的性質，特別是當測量次數趨于 無窮時，其總體平均值（又稱數學期望）趨近于零，即

習慣上將這種具有抵償性的隨機誤差稱作偶然誤差。

應當指出，在一定條件下，系統誤差和隨機誤差可以相互轉化。對某一具體誤差來說，在 某種條件下是系統誤差，而在另一條件下可能是隨機誤差。例如，指示儀表標尺的分度誤差， 對制造廠來說，在進行盤點時可能畫得偏大些或偏小些，具有隨機性質，故為隨機誤差；而對檢定部門來講，如用該表作為標準表來檢定其他儀表時，該表的刻度誤差使傳遞給被檢表的數值始終大些或小些，這就轉化成系統誤差了。再如，電源電壓變化引起的誤差，如考慮慢變化的平均效應，可視為系統誤差；當考慮其瞬時波動時，就應視為隨機誤差了。

因此，在區分誤差的性質時，必須注意所指的條件。又如，度盤的某刻度具有一個恒定系統誤差，但各刻度的誤差大小和符號卻不相同。這樣，在度盤位置固定的情況下測量定角，則誤差恒定；但是如果在均勻改變度盤位置的情況下來測量該角，則誤差將時大時小，時正時負，而已隨機化了。因此，當掌握了誤差的轉化條件后，就可將系統誤差轉化為隨機誤差，并用統計學的數學方法進行處理，以減小其影響；反之，也可將隨機誤差轉化成系統誤差，采用修正的辦法進行消除。

總之，在系統誤差與隨機誤差之間并不存在的界限。當某些誤差尚未確切掌握其變化規律時，可按隨機誤差處理。但隨著對誤差性質認識的深化和測量技術的發展，當這些誤差的變化規律一旦被掌握之后，就應把它們從隨機誤差中分離出來，而按系統誤差處理。

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